Theory of stein spaces in berkovich geometry
Étude des espaces de Stein en géométrie analytique p-adique et en géométrie analytique globale (dans le cadre des espaces de Berkovich sur un anneau d’entiers de corps de nombres).
Principaux résultats & chiffres clés
- Espaces de Stein p-adiques : développement systématique d’une théorie p-adique des espaces de Stein.
La théorie sera ensuite utilisée pour définir et étudier les enveloppes d’ homolorphie et de méromorphie.
Application : démontrer des critères de rationalité pour les séries sur les corps de fonctions. - Espaces de Stein sur les anneaux d’entiers de corps de nombres : développement des outils nécessaires pour démontrer l’analogue du résultat fondamental de la théorie classique les polydisques sont des espaces de Stein au sens cohomologique.
Application à l’étude des anneaux de séries arithmétiques convergentes (séries à coefficients entiers ayant un rayon de convergence complexe strictement positif) propriétés relevant de l’algèbre commutative et lien avec le problème inverse de Galois.
Utilisation à terme pour étudier de manière systématique les propriétés cohomologiques des espaces de Berkovich sur les anneaux d’entiers de corps de nombres dans le cas propre (absolu ou relatif). - 3 post doctorants de 24 mois
- 1 thésard de 36 mois
Coordinateur : Université de Caen Normandie – Laboratoire LMNO
Type de projet : ERC Starting Grant n°637027
Budget : 1 153 750€
Durée du projet : du 01/07/2015 au 31/12/2020
Responsable scientifique UNICAEN : Jérôme POINEAU (LMNO)
jerome.poineau@unicaen.fr
Site internet