MONSIEUR,
Ie n’ay pas eu moins de joye de recevoir la Lettre par laquelle vous me faites la faveur de me promettre vostre amitié, que si elle me venoit de la part d’une Maistresse, dont i’aurois passionnément desiré les bonnes graces. Et vos autres Escrits qui ont precedé me font souvenir de la Bradamante de nos Poëtes, laquelle ne vouloit recevoir personne pour serviteur, qui ne se fust auparavant éprouvé contre elle au combat. AT II, 281
Ce n’est pas toutesfois que ie pretende me comparer à ce Roger, qui estoit seul au monde capable de luy resister ; mais tel que ie suis, ie vous assure que i’honore extremement vostre merite. Et voyant la derniere façon dont vous usez pour trouver les tangentes des lignes courbes, ie n’ay autre chose à y répondre, sinon qu’elle est tres-bonne, et que si vous l’eussiez expliquée au commencement en cette façon, ie n’y eusse point du tout contredit. Ce n’est pas qu’on ne pust proposer divers cas, qui obligeroient à chercher derechef d’autres biais pour les demesler, mais ie ne doute point que vous ne les trouvassiez aussi bien que celuy-là. Il est vray que ie ne voy pas encore pour quelle raison vous voulez que vostre premiere regle, pour chercher les plus grandes et les moindres, se puisse appliquer à l’invention de la tangente, en considerant la ligne qui la couppe Clerselier III, 348
à angles droits, comme la plus courte, plustost qu’en considerant cette tangente, comme la plus grande, sous les conditions qui la rendent telle : Car pendant qu’on ne dit point la cause pourquoy elle reüssit en l’une de ces façons, plustost qu’en l’autre, il ne sert de rien de dire que cela arrive, sinon pour faire inferer de là que mesme lors qu’elle reüssit elle est incertaine. Et en effet, il est impossible de comprendre tous les cas qui peuvent estre proposez dans les termes d’une seule regle, si on ne se reserve la liberté d’y changer quelque chose aux occasions, ainsi que i’ay fait en ce que i’en ay écrit, où ie ne me suis assujetty aux termes d’aucune regle ; mais i’ay AT II, 282
seulement expliqué le fondement de mon procedé, et en ay donné quelques exemples, afin que chacun l’appliquast apres selon son addresse aux divers cas qui se presenteroient. Cependant ie m’écarte icy sans y penser du dessein de cette Lettre, lequel n’est autre que de vous rendre graces tres-humbles de l’offre qu’il vous a plû me faire de vostre amitié, laquelle ie tascheray de meriter, en recherchant les occasions de vous témoigner, que ie suis passionnément, etc.
