MONSIEUR,
Ie ne voy rien dans les questions que vous avez pris la peine de m’envoyer de la part du Reverend Pere Mersenne, à quoy il ne me semble avoir desia répondu dans la Lettre que i’ay eu cy-devant l’honneur de vous écrire, ou dans celles que ie luy ay addressées. Car premierement, ce qu’il dit que les triangles dont l’angle opposé à la base est fort aigu, comme lors qu’il n’est que de vingt ou vingt-cinq Clerselier III, 512
Clerselier III, 512 (béquet)
degrez font leurs Vibrations en temps égal, soit qu’ils soient suspendus en la façon que i’ay proposée, soit en celle dont il s’estoit servy pour les examiner, ie n’ay autre chose à répondre, sinon que la difference peut bien n’estre pas sensible dans ses experiences, mais qu’il est certain neantmoins qu’il y en a, puis qu’elle paroist si evidemment aux triangles dont l’angle est obtus. AT IV, 417
Puis, à ce qu’il demande, que ie luy determine par regle combien doivent durer les Vibrations des triangles suspendus à sa façon, i’ay desia cy-devant répondu que tout ce qui retarde ces Vibrations davantage qu’en l’autre façon pour laquelle i’ay donné une regle universelle, ne vient que de ce que i’ay nommé l’empeschement de l’air, la quantité duquel ie ne croy pas pouvoir estre determinée par le seul raisonnement, mais bien par l’experience, et il me semble que i’ay cy-devant écrit la façon dont on peut faire cette experience. Il veut aussi que ie determine les Vibrations des triangles pendus par la base en la façon que i’ay proposée, à quoy il m’est aisé de répondre que tous les triangles ainsi suspendus, ont leur perpendiculaire double du funependule, dont les Vibrations sont Isocrones ; Par 
exemple, si CD est la perpendiculaire du triangle qui se meut autour de l’aissieu AB, faisant ED égal à EC, ie dis que CE est la longueur du funependule Isocrone ; et cela suit clairement de la regle que i’ay donnée : Car prenant à discretion dans cette perpendiculaire les points F et H, également AT IV, 418
distans du milieu E, puis menant les lignes FG, HI paralleles à la base, le rectangle CFG est tousiours égal au rectangle C HI ; Et par consequent la figure dont il faudroit chercher le centre de gravité, suivant ma regle, pour avoir le centre d’agitation de ce triangle, seroit quadrangulaire, et auroit son centre de gravité au point E. Enfin quand il adjoûte que ie Clerselier III, 513
luy die ce qu’il faut faire pour trouver le centre d’agitation d’une pyramide, ou d’un cone pendu par la pointe, ou par la base, il témoigne ne se pas souvenir de la regle que i’avois envoyée, pour ce qu’elle ne contient autre chose que ce qu’il faut faire pour trouver ce centre en toute sorte de corps, et par consequent aussi en ceux-là, et il peut fort aisément estre calculé par Geometrie ; c’est pourquoy i’en laisseray, s’il vous plaist, le soin à Monsieur de Roberval, pendant que i’attens les instructions AT IV, 419
qu’il vous a plû me faire esperer de sa part. Il ne me sçauroit rien venir de la vostre que ie n’estime, et ie suis,
Et par consequent aussi dans ceux-là. A sçavoir, lors que la pyramide où le cone est suspendu par la pointe, sa hauteur doit estre à la longueur du funependule, comme 5 à 4, suivant ma regle ; et elle se trouvera vraye dans tous les cones ou pyramides dont l’angle qu’on nomme angulus per axem est fort aigu, à cause que l’empeschement de l’air n’y est pas sensible ; mais il n’en est pas de mesme de ceux où cét angle est moins aigu, ny aussi de ceux qui sont suspendus par leur base, à cause que cét empeschement est alors tousiours sensible ; ce qui fait que ie n’adjoûte point icy où est leur centre d’agitation, qui est neantmoins fort aisé à trouver, c’est pourquoy ie pense devoir laisser à Monsieur de Roberval le soin de les chercher ; en attendant ses instructions.
Ie suis,
MONSIEUR,
Le tres-humble et tres-obeïssant serviteur, DESCARTES.