AT III, 300
AU R. PERE MERSENNE.
Réponse de M. Hobbes à la precedente.
LETTRE XXXI.
REVERENDISSIME PATER,
Quod ea, quæ superiori Epistolâ tuo iussu tibi AT III, 301
scripsi, Domino Descartes minùs arrideant, plurimùm doleo, tùm quod ingenium eius plurimi æstimo, tùm quod nullam rationem adhuc invenio, propter quam ea quæ reprehendit debeam mutare. Libentissimè enim mutarem (si Paralogismos meos possem detegere) quæ minus rectè dicta sunt ; quippe qui nihil edidi in publicum, quo tenear, unâ cum honore, errores meos pertinaciter defendere ; Ne tamen tanti viri authoritate existimatio mea apud te opprimatur, visum est mihi, Epistolâ hâc, objectionibus eius, eo ordine quo à te relatæ sunt, paucis quantum possum et quâ possum perspicuitate respondere.
Dicis primo loco, Dominum Descartes, non agnoscere spiritum illum Internum, quem ego ibi suppono, eundem esse cum materia subtili, quam supponit ille.
Respondeo, certè ego per spiritum intelligere me dixi corpus subtile et fluidum ; quid autem intersit inter corpus subtile et materiam subtilem, equidem non intelligo.
Adducis, proximo loco, causas quare hoc non agnoscit, quas dicis esse duas ; primam, quia ego statuo spiritus Internos causam esse duritiei, ille materiam subtilem causam esse mollitiei ; Secundam, quia non videt ille, quâ ratione iste spiritus valde mobilis corporibus duris ita includi possit, ut nunquam ex iis egrediatur ; nec quomodo ingrediatur quando mollia durescunt.
Clerselier III, 128
Quæso te Reverendissime Pater, (tibi enim nunc AT III, 302
soli satisfacere satago), nunquid tibi capere impossibile est, spiritum fluidum et subtilem, talem et tam velocem motum habere posse, ut partes eius minùs cedant tactui et impulsui nostro, quam si eædem, alio motu, et minus veloci concitarentur. Quid autem est durum, præter id cuius partes, stante toto, minùs ; molle, præter id cuius partes magis, corporis incurrentis impulsui cedunt ? Quod si sit verum (nam supposui tantùm huiusmodi motuum in spiritibus diversitatem, ut rem possibilem) sequetur idem corpus tenue, sive materiam subtilem, causam fore et mollitiei et duritiei, prout diversa velocitate, et diverso modo movebitur ; Prima ergo causa, propter quam negat eandem esse rem, spiritum et materiam subtilem, ostendit potius voluntatem, quam rationem dissentiendi. Quod attinet ad secundam causam dissentiendi, nempe quod non vidit qua ratione etc. Dico eam non esse sufficientem causam quare dissentiret, sed potius quare diligentius consideraret. Neque enim ego dixi durescere corpora per ingressum spirituum, neque mollescere per exitum eorundem ; Sed spiritus subtiles et liquidos, vehementiâ motùs sui, posse constituere corpora dura, ut adamantem ; et lentitudine, alia corpora mollia, ut aquam vel aërem. Hypothesis autem illa vehementiæ motùs spirituum in uno corpore, majoris quam in alio, ad salvandum Phænomenon duritiei, mihi quidem non videtur inferior illa Domini Descartes, qui ponit atomorum suarum nodos et implicationes quasdam, quibus partes corporum durorum debeant cohærere. Si quis enim interrogaret illum, quibus vinculis et quibus nodis particulæ illarum AT III, 303
partium crassiorum, quas in duris supponit, inter se cohæreant, credo hæreret ; neque se sciret ullo modo meliùs extricare, quam supponendo motum aliquem materiæ subtilis in illis ipsis atomis quas ponit pro minimis.
Dicis tertio, quod ubi dixerim illum clariùs locuturum fuisse, si pro determinatione, posuisset motum determinatum, eum mihi non assentiri, sed respondere, his verbis. Clerselier III, 129
Etsi enim dici possit velocitatem pilæ ab A ad B componi ex duabus aliis, ab A ad H, et ab A ad C, abstinendum tamen esse putavi ab isto modo loquendi ne fortè ita intelligeretur, ut ipsarum velocitatum, in motu sic composito, quantitas, et unius ad alteram proportio, remaneret ; quod nullomodo est verum. Nam si exempli gratiâ ponamus pilam ab A ferri dextrorsum 
uno gradu celeritatis, et deorsum uno etiam gradu, perveniet ad B cum duobus gradibus celeritatis, eodem tempore quo alia quæ ferretur etiam dextrorsum uno gradu celeritatis, et deorsum duobus, perveniet ad G cum tribus gradibus celeritatis, unde sequeretur lineam AB esse ad AG ut 2. ad 3. quod tamen est, ut 2. ad r. 10.
Resp. Quoniam confitetur Dominus Descartes, dici posse velocitatem pilæ ab A ad B componi posse ex duabus aliis ab A ad H et ab A ad C, debebat confiteri quoque, id verum esse ; nam existimat is, à Philosopho, in Philosophiâ, nihil dici posse, quod non sit verum. Sed abstinuit ab isto loquěndi, quoniam inde colligi videtur posse id quod falsum est, nempe rationem lineæ AT III, 304
AB, non esse ad lineam AG ut 2 ad r. 10. sed ut 2. ad 3. quæ ratio abstinendi non est iusta. Nam si non rectè infertur ab isto modo loquendi falsitas illa, non debebat timere à Paralogismis quos alij postea sibimetipsis possent facere ; Sed ipse putavit illationem illam veram esse, quam ideò ipse quoque colligit, sed fallaci ratiocinatione. Nam et si pilam ponamus ferri ab A dextrorsum uno gradu celeritatis, et deorsum uno etiam gradu, non tamen perveniet ad B duobus gradibus celeritatis ; similiter si A feratur dextrorsum uno gradu, deorsum duobus, non tamen perveniet ad G tribus gradibus, ut ille supponit. Supponamus enim duas rectas constitutas ad angolum rectum, AB, AC, sitque velocitas ab A versùs B in ratione ad velocitatem ab A versùs C, quam habet ipsa AB ad ipsam AC, hæ duæ velocitates componunt velocitatem quæ est à B Clerselier III, 130
versùs C. Dico velocitatem à B versus C, esse ad velocitatem ab A versùs C, vel ab A versùs B, ut recta BC ad rectam AC vel AB. Ducatur ab A recta AD, perpendicularis ad BC, et per A, recta FAE eidem BC Parallela, item BF, CE, perpendiculares ad FE. Quoniam igitur motus ab A ad B componitur ex motibus ab F ad A, et ab F ad B, non contribuet motus compositus AB plus celeritatis ad motum à B versùs C, quam possunt contribuere componentes FA, FB ; sed motus FB nihil cõtribuit motui à B versùs C, motus enim ille determinatur deorsum, nec omnino tendit à B versùs C. Solus igitur motus FA dat motum à B versùs C. Similiter probatur AT III, 305
AC dare motum à D versùs C in virtute solius AE ; sed celeritas quam participat AB, ab FA, et quâ operatur à B versus C, est ad celeritatem totam AB, in proportione FA vel BD ad AB. Item celeritas quam habet AC, virtute AE, est ad celeritatem totam AC, ut AE, vel DC, ad AC. Sunt ergo ambæ celeritates junctæa, quibus fit motus 
à B versùs C, ad celeritatem simpliciter sumptam in AC, vel in AB, ut tota BC, ad AC vel AB. Quare, sumptâ præcedenti figurâ erunt celeritates per AB, AG, ut ipsæa AB, AG, hoc est ut r. 2. ad r. 5 hoc est ut r. 4 ad r. 10 hoc est ut 2 ad r. 10. et non ut 2 ad 3. Non igitur sequitur absurdum illud ab isto modo loquendi, quod putabat D. Descartes. Vides Pater quam pronum sit etiam doctissimis viris per nimiam securitatem quandoque παραλογίζεσθαι.
Quartò, scribis dicere illum, non debuisse me dicere, celeritatem sublatam esse à terra, propterea quòd ille contrarium supposuerat, et propterea quòd contra experientiam est ; alioqui enim pila perpendiculariter in terram incidens nunquam resiliret.
Clerselier III, 131
Respondeo, certè ego in Epistolâ meâ hypothesim illius non sustuli, sed dixi ipsum eam sustulisse, ideoque eâ uti non debuisse (nam quantum ad meam de ea re opinionem attinet, puto sanè dari motum qui neque tolli neque ideo minui unquam possit) sed ut iudices utrùm suam ipsius abstulerit hypothesim, nec ne, repetamus figuram. Supponit 
ille moveri A versùs B, motu quidem nunquam cessaturo, sed tamen qui non AT III, 306
semper erit in eâ determinatione ut ille loquitur ; hoc est, ibit semper æqualiter quod movetur, sed non ibit semper per eandem viam, sive lineam directam ; Concedo. Prætereà componitur determinatio (sive via) ab A versùs B, à duabus aliis viis (sive determinationibus) quarum una est deorsum ab A versùs C, altera lateralis ab A versùs H. Concedo quoque. Ex his probare se putat motum ab A in B procedere à B in F per angulum FBE æqualem angulo ABC, fine destructione hypothesis suæ ; quod negavi. Quando enim pila quæ movetur ab A versùs B pervenerit ad B, perdit determinationem (sive viam) quam habebat deorsum ab AH versùs CB, restat ergo determinatio quæ dextrorsum erat ab AC versùs HB ; retinetur autem gradus velocitatis quem habebat ab initio ; ibit igitur ad circumferentiam circuli in G. Oportuit igitur illum demonstrasse quòd retentâ velocitate integrâ quam habebat ab A versùs B, impossible esset pilam promoveri longiùs in eâdem determinatione, quam ad E, quod facere non potuit, nisi determinatio illa ab A versùs H sumeretur pro motu. Sed et ipse videtur determinationem illam intelligere pro motu, quoniam in demonstratione eius, attribuit ei quantitatem ; determinatio enim, sive via pilæ, non habet quantitatem, nisi quatenus, secundum eam, pila lineam describit tanta vel tantâ longitudine. Iam verò si determinationes illæ duæ perpendicularis et lateralis sint motus, manifestum est pilam, quando venit ad B, perdere partem illam motus sui quam habebat ab A versùs C. Ideoque, post AT III, 307
impactum in B, Clerselier III, 132
minùs velociter fertur quam ante ; quæ est propriæ hypothesis suæ destructio. Quod addit talem motus diminutionem esse contra experientiam, quia videmus ea quæ incidunt in terram perpendiculariter, ad perpendiculum resurgere, miror quomodo ab experientiâ sciri potest utrum reflexio hæc ad perpendiculum fiat, ab eo quod nulla fit motús jactura, an vero à motûs restitutione ; nam idem effectus fieri potest utrovis modo. Verum est, quod experientia docet fieri reflexionem per angulos æquales, sed non à quâ causâ.
Scribis quinto, Dominum Descartes libenter concedere partem terræ incurrenti pilæ aliquantulum cedere, ipsiusque pilæ partem incurrentem non nihil introrsum incurvari, et utrumque, scilicet pilam et terram, se restituere ; Et nullà vi amoveri quod non cedit levissimæ, videri ipsi nullam habere veritatis speciem.
Resp. ostenderam tamen, si vis levissima non faciet cedere id cui impingit, saltem aliquantulum, dupla vis non sufficit, quia bis nihil, nihil est, et sic quotiescunque multiplicaveris vim illam, fiet nihil. Quæ sanè demonstratio est, cuius vitium ille non detegit ; sed ait pugnare cum experientia ; quia in bilance, appensum pondus 100. librarum movebitur à 200. libris ex altera parte iugi appensis, ab una libra non movebitur ; quasi ego dixerim vim levissimam sufficere ad movendum à loco suo non modo partem in quam impingit et quam tangit, sed etiam totum quod illi parti adhæret. Quando is concedit partem terræ cui incurrit pila, aliquantulum cedere,intelligitne totum telluris orbem AT III, 308
loco cedere ? Puto non. Quare igitur non sufficit ad confirmationem propositionis meæ, quod, sicut terra premitur, et parte sua aliqua recedit, propter pilam impactam, ita iugum bilancis aliquantulum premitur, et pars eius deprimitur, propter pilam suspensam. Et sicut multiplicata vis impactæ pilæ, sufficit ad movendam totam tellurem, ita multiplicata vis suspensæ libræ, vel pilæ, vel si placet plumæ, sufficit ad tollendum pondus 100. librarum.
Sexto, quod dicis eum affirmare resultum pilæ magis Clerselier III, 133
impediri ab ista incurvatione pilæ et terræ, quam ab eius restitutione iuvetur, atque ex eo posse demonstrari reflexionem pilæ, et aliorum eiusmodi corporum non extremè durorum, nunquam fieri ad angulos accuratè æquales.
Respondeo, verum hoc est de pila et eiusmodi corporibus, proptereà quod non modo velocitas in iis continuò minuitur vel augetur à gravitate, sed etiam corpora in quæ incidunt, non perfectè compensant jacturam illam velocitatis ; ideoque quatenus loquutus sum de pila, in exemplum reflexionis luminis, supponebam motum eius neque minui eundo, et perfectè restitui quod perdiderat in occursu corporis resistentis. Sed in lumine, cuius motus neque à gravitate neque à levitate divertitur, et cuius materia facillimè mobilis est, ideoque motus eius restitui à resistente integrè potest, angulorum æqualitas rectè ex tali restitutione salvari potest.
Septimo ais, dicere illum, perperam à me adduci istam terræ mollitiem ad æqualitatem angulorum demonstrandum, præsertim cum ab eâ sequatur, si terra et pila AT III, 309
tam duræ essent, ut nullo modo cederent, nullam fore reflexionem, quod est incredibile.
Resp. primùm me non ascribere reflexionem mollitiei terræ, sicut neque vitri vel chalybis ; Sed scire me, docente experientiâ, fortiorem esse reflexionem, quo durius est corpus in quod impingitur, et quod impingit, modò non sit durities ea actu infinita (quod est impossible) Nam si non sit ea durities actu infinita, cedet vi alicui, et proinde etiam, ut ante ostensum est levissimæ. Dura autĕ, quo magis sunt dura, tanto magis se restituunt, ideoque tantò fortiorem faciunt reflexionem. Quod si supponeret quis duritiem illam actu 
infinitam et impossibilem, tam in impingente, quam in eo in quod impingitur, nemo unquam experientiá cognoscet, utrum reflexio fieret nec ne ; Sit enim durum actu in infinitum, tam quod descendit per AB, quam quod Clerselier III, 134
substernitur in CD. Quæ ratio reddi potest quare non vel quiescat in B id quod ibi impingit, vel si frangi potest quare non pars altera moveatur per BC altera per BD, vel si descenderit obliquè per EB, quid impedit (si frangatur) quo minus pars moveatur, fortasse pars major, per BC, altera pars minor, per BD. Nam quod aliter fieri videmus, id provenire potest ex eo quod nõ dentur corpora infinitæ duritiei.
Octavo quod dicis, distinctionem quam attuli inter refractionem eorum quæ media permeant (ut quando pila AT III, 310
permeat aërem et aquam) et eorum quæ non permeant, ab eo non approbari, propterea quod utroque modo, si corpora sint eiusdem generis, refringuntur versùs easdem partes.
Respondeo, me non satis intelligere quæ corpora ille sub eodem, et quæ sub diverso genere collocat. Ego sanè duo genera propagationismotûs posui, quamquam in eodem genere corporis ; Potest enim pila corpus durum perfringere, in quo casu dico viam pilæ refringi intra durum in partes à perpendiculo aversas ; potest etiam eadem pila a duritie corporis repelli, ita tamen ut motus propagetur successivè per totam corporis crassitiem, ut quãdo campana percutitur malleo, (vel, quando, ut ego censeo, lumen propogatur per medium durius eo ex quo venerat) et dixi in hoc casu, fieri refractionemversùs perpendiculum, quam ille distinctionem non confutavit, neque ego mutare debeo, nisi Dominus Descartes demonstret aliquid in contrarium. Nam suppositiones illæ de pororum parietibus, et de velociori motu luminis in duro quam in molli, vel in denso quam in raro, (utro enim modo loquendum sit nescio, donec mihi definitiones suas duri, mollis, densi, et rari communicaverit, quod in libris suis non fecit) aberrant, meâ quidem sententiâ, à verâ methodo demonstrandi.
Nono scribis, Domino Descartes videri, me nihil attulisse contra demonstrationem eius refractionis, quam tamen damnaveram ; neque advertisse differentiam quæ est inter refractionem pilæ aliorumque corporum in aquam incidentium, et refractionem luminis.
Clerselier III, 135
AT III, 311
Respondeo me illam distίnctionem et animadvertisse, et attulisse, nempe illam ipsam quam ille proximè suprâ damnavίt, et ego defendi. Utrum autem nihil attulerim contra eius explicationem refractionis, iudicabis tu Reverendissime Pater, qui ipsam meam Epistolam apud te habes, Confitetur tamen objecisse me repugnantiam quandam cum experientiâ in hypothesi eius, quod certè ipsum non est parum ; cui tamen objectioni non respondet. Observavi quidem in fluminibus, velociùs ferri aquam inter navigia quam liberam, et ubi non impeditur ; Applicari autem hoc præsenti dubio non potest, quia id accidit ex elevatione aquæ, unde sequitur motus velocior à gravitate, quod fieri non potest in materia subtili dum permeat poros corporum durorum, quia nulla ibi fit elevatio, neque est ulla gravitas materiæ eius subtilis ; Similiter quando corpus grave movetur tardiùs super tapetem sericum quam super mensam marmoream, ratio eius rei est quod insurgentes tapetis partes anteriores, opponunt se prementi gravi, et impediunt motum totius, propter consistentiam eius ; Id tamen accidere non potest materiæ subtili, quæ et fluida est maximè, et minime gravis ; Adde quod corpus planum faciliùs movetur super tapetem sericum, sequendo inclinationem pilorum, modò extremitas corporis moti, promineat ultra extremitatem tapetis, et supposito quod tapes pressus non conetur se restituere. Quæ omnia impendimenta absunt à motu materiæ subtilis per duri poros.
Scribis decimo loco, quod queritur Dominus Descartes me affinxisse ei, quod computaverit omnem jacturam AT III, 312
velocitatis in motu deorsum ; dixisse autem illum constantissimè computandam esse in motu toto simpliciter sumpto.
Respondeo, fateor dixisse illum directè, computandam esse illam jacturam in motu toto ; Sed cum dixit determinationem perpendicularem tantum et non lateralem, minui in primâ duri penetratione, dixit per consequens motum totum perpendicularem minui ; nam determinatio minui non potest, nisi per determinationem intelligat motum. Clerselier III, 136
Non ergo constantissimè dixit jacturam motus computandam esse in toto motu simpliciter. Si igitur ille utrumque contradictoriorum dixit, ego autem alterum eorum ei ascribo, non est hoc ei aliquid affingere. Prætereà, si ille jacturum velocitatis totam computat in toto motu, nullam autem computat in motu laterali, necesse est ut totam computet in solo perpendiculari.
Vides Reverendissime Pater, quam clarè et perspicuè illius objectionibus, breviter tamen, respondi. Ex quo patet doctissimum et ingeniosissimum virum, vel incuriâ vel præiudicio, non satis intendisse animum ad ea quæ scripseram ; nihilominus liberum tibi sit, communicare ei reliqua quæ in eadem Epistolà continentur circa refractionem, videbit enim Parallelogrammum illud quo usus sum, ad explicandam refractionem pilæ, minimè pertinere ad refractionem luminis, prout ille suspicatur. Quod attinet ad demonstrationem amici mei, eam, AT III, 313
nisi periit eo quem nosti casu, credo me habiturum proximâ septimana, si habuero, tibi eam communicabo, neque Domino Descartes eandem invidebo, in quo iudicandi facultatem summè admiror, diligentiam desidero, quam si auctore te in legendis méis adhibere velit, nemo est cui censuram eorum libentiùs deferrem.
Plurimum vale et fave
Tui obsequentissimo HOBBES. Parisiis Feb. 7. 1641.