Image haute résolution sur Gallica

DE LA FAÇON DE TAILLER LES VERRES.
Discours Dixiesme.

Apres auoir choisi le verre ou le cristal, dont on a dessein de se seruir, il est premierement besoin de chercher la proportion, qui suiuant ce qui a esté dit cy dessus, sert de mesure à ses refractions ; et on la AT VI, 212 pourra commodement trouuer par l’ayde d’vn tel instrument. EFI est vne planche ou vne reigle toute plate et toute droite, et faitte de telle matiere qu’on voudra. pourvû qu’elle ne soit ny trop luisante, ny transparente, affinque la lumiere donnant dessus puisse facilement y estre discernée de l’ombre. EA et FL sont deux pinnules, c’est à dire deux petites lames, de telle matiere aussy qu’on voudra, pourvû qu’elle ne soit pas transparente, esleuées à plomb sur EFI, et dans lesquelles il y a deux petits trous ronds, A et L, posés iustement vis à vis l’vn de l’autre, en sorte que le rayon AL passant au trauers, soit parallele Maire, p. 138
Image haute résolution sur Gallica à la ligne EF. Puis RPQ est vne piece du verre que vous voulés esprouuer, taillée en forme de triangle, dont l’angle RQP est droit, et PRQ est plus aigu que RPQ. Les trois costés RQ, QP, et RP, sont trois faces toutes plates et polies, en sorte que la face QP estant appuiée contre la planche EFI, et l’autre face QR contre la pinnule FL, le rayon du Soleil qui passe par les deux trous A et L penetre iusques à B au trauers du verre PQR sans y souffrir aucune refraction, à cause qu’il rencontre perpendiculairement sa superficie RQ. Mais estant paruenu au point B où il rencontre obliquement son autre superficie RP, il n’en peut sortir sans se AT VI, 213 courber vers quelque point de la planche EF, comme par exemple vers I. Et tout l’usage de cét instrument ne consiste qu’a faire ainsi passer le rayon du Soleil par ces trous A et L, affin de connoistre par ce moyen le rapport qu’a le point I, c’est à dire le centre de la petite ouale de lumiere que ce rayon descrit sur la planche EFI, auec les deux autres poins B et P, qui sont ; B, celuy où la ligne droite qui passe par les centres des deux trous A et L se termine sur la superficie RP ; et P celuy où cette superficie RP et celle de la planche EFI sont couppées, par le plan qu’on imagine passer par les poins B et I, et ensemble par les centres des deux trous A et L.

Or connoissant ainsi exactement ces trois poins BPI, et par consequent aussy le triangle qu’ils determinent, on doit transferer ce triangle auec vn compas sur du papier ou quelqu’autre Maire, p. 139
Image haute résolution sur Gallica plan fort vni. puis du centre B descrire par le point BP le cercle NPT, et ayant pris l’arc NP esgal à PT, tirer la ligne droite BN qui couppe IP prolongée au point H. puis derechef du centre B par H descrire le cercle HO qui couppe BI au point O. Et on aura la proportion qui est entre les lignes HI et OI pour la mesure commune de toutes les refractions qui peuuent estre causées par la difference qui est entre l’air et le verre qu’on examine. De quoy si on n’est pas encore certain, on pourra faire tailler du mesme verre d’autres petits triangles rectangles differens de cettuy-cy, et se seruant d’eux en mesme sorte pour chercher cette proportion, AT VI, 214 on la trouuera tousiours semblable, et ainsi on n’aura aucune occasion de douter que ce ne soit veritablement celle qu’on cherchoit. Que si aprés cela dans la ligne droite HI, on prend MI esgale à OI, et HD esgale à DM, on aura D pour le sommet, et H et I pour les poins brulans de l’hyperbole dont ce verre doit auoir la figure pour seruir aus lunetes que i’ay descrites.

Et on pourra rendre ces trois poins HDI plus ou moins esloignéesez qu’ils ne sont de tant qu’on voudra, en tirant seulement vne autre ligne droite parallele à HI plus loin ou plus prés qu’elle du point B, et tirant de ce point B trois lignes droites BH, BD, BI qui la couppent. Comme vous Maire, p. 140
Image haute résolution sur Gallica voyés icy qu’il y a mesme raport entre les trois poins HDI et, hdi, qu’entre les trois HDI.

Puis il est aysé ayant ces trois poins de tracer l’hyperbole en la façon qui a esté cy dessus expliquée, à sçauoir en plantant deux picquesets aux poins H et I, et faisant que la corde mise autour du picquet H, soit tellement attachée à la reigle qu’elle ne se puisse replier, vers I, plus auant que iusques à D.

Mais si vous aymés mieux la tracer auec le compas ordinaire en cherchant plusieurs poins par où elle AT VI, 215 passe ; mettés l’vne des pointes de ce compas au point H ; et l’ayant tant ouuert, que son autre pointe passe vn peu au delà du point D, comme iusques à I, du centre H descrivés le cercle I33 ; puis ayant fait M2 esgale à HI, du centre I par le point 2, descriués le cercle 233, qui couppe le precedent aux poins 33, par lesquels cette hyperbole doit passer, Maire, p. 141
Image haute résolution sur Gallica aussy bien que par le point D, qui en est le sommet. Remettés paraprés tout de mesme l’vne des pointes du compas au point H, et l’ouurant en sorte que son autre pointe passe vn peu au delà du point I, comme iusques à 4, du centre H descriués le cercle 466. Puis ayant pris M5 esgale à H4, du centre I par 5 descriués le cercle 566, qui coupe le precedent aux poins 66 qui sont dans l’hyperbole. Et ainsi continuant de mettre la pointe du compas au point H, et le reste comme deuant, vous pouués trouuer tant de poins qu’il vous plaira de cette hyperbole.

Ce qui ne sera peut estre pas mauuais pour faire grossierement quelque modelle qui represente à peu prés la figure des verres qu’on veut tailler. Mais pour leur donner exactement cette figure, il est besoin d’auoir quelque autre inuention par le moyen de laquelle on puisse descrire des hyperboles tout d’vn trait, comme on descrit des cercles auec vn compas. Et ie n’en sçache point de meilleure que la suiuante. Premierement du centre T, qui est le milieu de la AT VI, 216 ligne HI, il faut descrire le cercle HVI, puis du point D esleuer vne perpendiculaire sur HI, qui couppe ce cercle au point V. Et de T tirant vne ligne droite par ce point V, on aura l’angle HTV, qui est tel, que si on l’imagine tourner en rond autour de l’aissieu HT, la ligne TV descrira la superficie d’vn Cone, dans lequel la section faite par le plan VX parallele à cét aissieu HT, et sur lequel DV tombe à angles drois, sera vne hyperbole toute semblable et esgale à la precedente. Et tous les autres plans paralleles à cettuy-cy coupperont aussy dans ce Maire, p. 142
Image haute résolution sur Gallica Cone des hyperboles toutes semblables, mais inesgales, et qui auront leurs poins bruslans plus ou moins esloignés selon que ces plans le seront de cét aissieu.

En suite de quoy on peut faire vne telle machine. AB est vn tour ou rouleau de bois ou de metal, qui tournant sur les poles I, 2 represente l’aissieu HI de l’autre figure. CG, EF sont deux lames ou planches toutes plates et vnies principalement du costé qu’elles s’entretouchent, en sorte que la superficie qu’on peut imaginer entre elles deux, estant parallele au rouleau AB, et coupée à angles droits par le plan qu’on imagine passer par les poins I, 2, et C, O, G, represente le plan VX qui couppe le Cone. Et NP la largeur de la superieure CG est esgale au diametre du verre qu’on veut tailler, ou tant soit peu plus grande. Enfin KLM est vne reigle qui tournant auec le rouleau AB sur les poles I, 2, en sorte que l’angle ALM demeure tousiours esgal à HTV, represente la ligne TV AT VI, 217 qui descrit le Cone. Et il faut penser que cette reigle est tellement passée au trauers de ce rouleau, qu’elle peut se hausser et se baisser en coulant dans le trou L, qui est iustement de sa grosseur ; et mesme qu’il y a quelque part, comme vers K, vn pois ou ressort, qui la presse tousiours contre la lame CG, par qui elle est soustenue, et empeschée de passer outre. Et de plus que son extremité M est vne pointe d’acier bien trempée, qui a la force de coupper cette lame CG, mais non pas l’autre EF qui est dessous. D’ou il est manifeste, Maire, p. 143
Image haute résolution sur Gallica que si on fait mouuoir cette reigle KLM sur les poles I, 2, en sorte que la pointe d’acier M passe d’N par O vers P, et reciproquement de P par O vers N, elle diuisera cette lame CG en deux autres, CNOP, et GNOP, dont le costé NOP sera terminé d’vne ligne tranchante, conuexe en CNOP, et concaue en GNOP, qui aura exactement la figure d’vne hyperbole. Et ces deux lames, CNOP, GNOP, estant d’acier ou autre matiere fort dure, pourront seruir non seulement de modelles, mais peut estre aussy d’outils ou instrumens pour tailler certaines rouës, dont ie diray tantost que les verres doiuent tirer leurs figures. toutesfois il y a encore icy quelque defaut en ce que la pointe d’acier M, estant AT VI, 218 vn peu autrement tournée lors qu’elle est vers N, ou vers P, que lors qu’elle est vers O, le fil ou le tranchant qu’elle donne à ces outils ne peut estre par tout esgal. Ce qui me fait croire qu’il vaudra mieus se seruir de la machine suiuante, nonobstant qu’elle soit vn peu plus composée.

ABKLM n’est qu’vne seule piece qui se meut toute entiere sur les poles I, 2, et dont la partie ABK peut auoir Maire, p. 144
Image haute résolution sur Gallica telle figure qu’on voudra, mais KLM doit auoir celle d’vne reigle ou autre tel cors, dont les lignes qui terminent ses superficies soient paralleles : et elle doit estre tellement inclinée, que la ligne droite 43 qu’on imagine passer par le centre de son espaisseur estant prolongée iusques à celle qu’on imagine passer par les poles I, 2, y Voyés en la figure de la page 142.face vn angle 234 esgal à celuy qui a tantost esté marqué des lettres HTV. CG, EF sont deux planches paralleles à l’aissieu I2, et dont les superficies qui AT VI, 219 se regardent sont fort plates et vnies, et couppées à angles drois par le plan I2GOC. Mais au lieu de s’entretoucher comme deuant elles sont icy iustement autant esloignées l’vne de l’autre qu’il est besoin pour donner passage entre elles deux à vn cylindre ou roulleau, QR, qui est exactement rond, et par tout d’essgale grosseur. Et Maire, p. 145
Image haute résolution sur Gallica de plus elles ont chascune vne fente, NOP, qui est si longue et si large, que la reigle KLM passant par dedans peut se mouuoir ça et la sur les poles 1, 2, tout autant qu’il est besoin pour tracer entre ces deux planches vne partie d’vne hyperbole, de la grandeur du diametre des verres qu’on veut tailler. Et cette reigle est aussy passée au trauers du roulleau QR, en telle façon, que le faisant mouuoir auec soy, sur les poles I, 2, il demeure neantmoins tousiours enfermé entre les deus planches CG, EF, et parallele à l’aissieu I2. Enfin Y67, et Z89, sont les outils qui doiuent seruir à tailler en hyperbole tel cors qu’on voudra, et leurs manches YZ sont de telle espaisseur que leurs superficies qui sont toutes plates touchent exactement de part et d’autre celles des deux planches CG, EF, sans qu’ils laissent pour cela de glisser entre deux, à cause qu’elles sont fort polies. Et ils ont chascun vn trou rond, 5, 5, dans AT VI, 220 lequel l’vn des bouts du roulleau QR est tellement enfermé, que ce roulleau peut bien se tourner autour de la ligne droite 55, qui est comme son aissieu, sans les faire tourner auec soy, à cause Maire, p. 146
Image haute résolution sur Gallica que leurs superficies plates estant engagées entre les planches les en empeschent ; mais qu’en quelque autre façon qu’il se meuue il les contraint de se mouuoir aussy auec luy. Et de tout cecy il est manifeste que pendant que la reigle KLM est poussée d’N vers O et d’O vers P, ou de P vers O et d’O vers N, faisant mouuoir auec soy le roulleau QR, elle fait mouuoir par mesme moyen ces outils Y67, et Z89, en telle façon que le mouuement particulier de chascune de leurs parties descrit exactemẽt la mesme hyperbole que fait l’intersection des deux lignes 34, et 55, dont l’vne, à sçauoir 34, par son mouuement descrit le cone, et l’autre, 55, descrit le plan qui le couppe. Pour les pointes ou tranchans de ces outils, on les peut faire de diuerses façons, selon les diuers vsages ausquels on les veut employer. Et pour donner la figure aux verres conuexes, il me semble qu’il sera bon de se seruir premierement de l’outil Y67 et d’en tailler plusieurs lames d’acier presque semblables à CNOP qui a tantost esté descrite. Puis tant par le moyen de ces lames que de l’outil Z89, de creuser vne rouë comme d, tout autour selon son espaisseur abc, en sorte que toutes les sections qu’on peut imaginer y estre faites par des plans dans lesquels se trouue ee l’aissieu de cette rouë, ayent la figure de l’hyperbole que trace cette machine. Et enfin d’attacher le verre qu’on veut tailler sur vn tour comme hik, et l’appliquer contre cette rouë d, en telle AT VI, 221 sorte que faisant mouuoir ce tour sur son aissieu hk, en tirant la corde ll, et cette rouë aussy sur le sien, en la tournant, le verre mis entre deux prene exactement la figure qu’on luy doit donner. Maire, p. 147
Image haute résolution sur Gallica

Or touchant la façon de se seruir de l’outil Y67, il est à remarquer qu’on ne doit tailler que la moitie des lames cnop à vne fois, par exemple que celle qui est entre les poins n eto. Et à cét effet il faut mettre vne barre en la machine vers P, qui empesche que la reigle KLM estant meuë d’N vers O ne se puisse auancer vers P qu’autant qu’il faut, pour faire que la ligne 34 qui marque le milieu de son espaisseur paruiene iusques au plan 12GOC qu’on imagine coupper les planches à angles droits. Et le fer de cét outil Y67 doit estre de telle figure, que toutes les parties de son tranchant soient en ce mesme plan, lors que la ligne 34 s’y trouue ; et qu’il n’en ait point d’autres ailleurs qui s’auancent au dela vers le costé marqué P, AT VI, 222 mais que tout le tallu de son espaisseur se iette vers N. Au reste on le peut faire si mousse ou si Maire, p. 148
Image haute résolution sur Gallica aygu, et tant ou si peu incliné, et de telle longueur qu’on voudra, selon qu’on le iugera plus à propos. Puis ayant forgé les lames cnop, et leur ayant donné auec la lime la figure la plus approchãte qu’on aura pû de celle qu’elles doiuẽt auoir, il les faut appliquer et presser contre cét outil K67, et faisant mouuoir la reigle KLM, d’N vers O, et reciproquement d’O vers N, on taillera l’vne de leurs moities. Puis afin de pouuoir rendre l’autre toute semblable, il doit y auoir vne barre ou autre telle chose qui empesche qu’elles ne puissent estre auancées vers cet outil, au dela du lieu où elles se trouuent lors que leur moitié NO est acheuée de tailler : et lors les en ayant vn peu reculées, il faut changer le fer de cét outil Y67 et en mettre vn autre en sa place dont le tranchant soit exactement dans le mesme plan, et de mesme forme, et autant auancé que le precedent, mais qui ait tout le tallu de son espaisseur ietté vers P, en sorte que si on appliquoit ces deux fers de plat l’vn contre l’autre, leurs deux tranchans semblassent n’en faire qu’vn. Puis ayant transferé vers N la barre qu’on auoit mise auparauant vers P pour empescher le mouuement de la reigle KLM, il faut faire mouuoir cette reigle d’O vers P et de P vers O, iusques à ce que les lames cnop soient autant auancées vers l’outil Y67, qu’auparauant, et cela estant elles seront acheuées de tailler.

Pour la rouë d, qui doit estre de quelque matiere fort dure, aprés luy auoir donné auec la lime la figure la plus approchante de celle qu’elle doit auoir, qu’on AT VI, 223 aura pû, il sera fort aysé de l’acheuer, premierement auec les lames cnop, pourvû qu’elles ayent esté au commencement si Maire, p. 149
Image haute résolution sur Gallica bien forgées que la trampe ne leur ait rien osté depuis de leur figure, et qu’on les applique sur cette rouë en telle sorte que leur tranchant nop et son aissieu ee soient en vn mesme plan ; et enfin qu’il y ait vn ressort ou contrepois qui les presse contre elle, pendant qu’on la fait tourner sur son aissieu. Puis aussy auec l’outil Z89, dont le fer doit estre esgalement tallué des deus costés, et auec cela il peut auoir telle figure quasi qu’on voudra, pourvû que toutes les parties de son tranchant 89 soient dans vn plan qui couppe les superficies des planches CGEF à angles drois. Et pour s’en seruir on doit faire mouuoir la reigle KLM sur les poles I, 2, en sorte qu’elle passe tout de suite de P iusques à N, puis reciproquement d’N iusques à P, pendant qu’on fait tourner la rouë sur son aissieu. Au moyen de quoy le tranchant de cet outil ostera toutes les inesgalités, qui se trouueront d’vn costé à l’autre en l’espaisseur de cette rouë, et sa pointe toutes celles qui se trouueront de haut en bas. Car il doit auoir vn tranchant et vne pointe.

Apprés que cette rouë aura ainsi acquis toute la perfection qu’elle peut auoir, le verre pourra facilement estre taillé par les deus diuers mouuemens d’elle et du tour, sur lequel il doit estre attaché, pourvû seulement qu’il y ait quelque ressort, ou autre inuention, qui sans empescher le mouuement que le tour luy donne, le presse tousiours contre la rouë, et que le bas de cette rouë soit tousiours plongé dans vn vase qui contïene le grés, ou l’emeri, ou le tripoli, ou la potée, AT VI, 224 ou autre telle matiere, dont il est besoin de se seruir pour tailler et polir le verre.

Maire, p. 150
Image haute résolution sur Gallica Et à l’exemple de cecy vous pouués assés entendre en quelle sorte on doit donner la figure aux verres concaues, à sçauoir en faisant premierement des lames comme cnop auec l’outil Z89. puis taillant vne rouë tant auec ces lames qu’auec l’outil Y67, et tout le reste en la façon qui vient d’estre expliquée. Seulement faut il obseruer que la rouë dont on se sert pour les conuexes peut estre aussy grande qu’on la voudra faire, mais que celle dont on se sert pour les concaues doit estre si petite que lors que son centre est vis à vis de la ligne 55, de la machine qu’on employe à la tailler, sa circonference ne passe point audessus de la ligne I2, de la mesme machine. Et on doit faire mouuoir cette rouë beaucoup plus viste, que le tour, pour polir ces verres concaues ; au lieu qu’il est mieux pour les conuexes de faire mouuoir le tour plus promtement ; dont la raison est que le mouuement du tour vse beaucoup plus les extremités du verre, que le milieu, et qu’au contraire celuy de la rouë les vse moins. Pour l’vtilité de ces diuers mouuemens elle est fort manifeste, car polissant les verres auec la main dans vne forme, en la façon qui seule a esté en vsage iusques à present, il seroit impossible de rien faire de bien que par hasard, encore que les formes fussent toutes parfaites ; et les polissant auec le seul mouuement du tour sur vn modelle, tous les petits defauts de ce modelle marqueroient des cercles entiers sur le verre.

le n’adiouste pas icy les demonstrations de plusieurs AT VI, 225 choses qui appartienẽt à la Geometrie, car ceux qui sont vn peu versés en cette science, les pourront assés entendre d’eux mesmes, et ie me persuade que les autres seront Maire, p. 151
Image haute résolution sur Gallica plus ayses de m’en croire, que d’auoir la peine de les lire. Au reste, affin que tout se face par ordre, ie voudrois premierement qu’on s’exercast à polir des verres, plats d’vn costé, et conuexes de l’autre, qui eussent la figure d’vne hyperbole dont les poins bruslans fussent à deux ou trois pieds l’un de l’autre : car cette longeurlongueur est suffisante pour vne lunete, qui serue à voir assés parfaittement les obiets inaccessibles. Puis ie voudrois qu’on fist des verres concaues de diuerses figures en les creusant tousiours de plus en plus, iusques à ce qu’on eust trouué par experience la iuste figure de celuy, qui rendroit cette lunete la plus parfaitte qu’il soit possible, et la mieux proportionnée à l’œil qui auroit à s’en seruir. Car vous sçaués que ces verres doiuent estre vn peu plus concaues pour ceux qui ont la veuë courte que pour les autres. Or ayant ainsi trouué ce verre concaue, d’autant que le mesme peut seruir au mesme œil pour toute autre sorte de lunetes, il n’est plus besoin pour les lunetes qui seruent à voir les obiets inaccessibles, que de s’exercer à faire d’autres verres conuexes qui doiuent estre posés plus loin du concaue que le premier, et à en faire aussy par degrés qui doiuent estre posés de plus en plus loin, iusques à la plus grande distance qu’il se pourra, et qui soient aussy plus grands à proportion. Mais notés que d’autant que ces verres conuexes doiuent estre posés plus loin des concaues, et par consequent aussy de l’œil, d’autant doiuent ils AT VI, 226 estre taillés plus exactement, à cause que les mesmes defauts y détournent les rayons d’autant plus loin de l’endroit où ils doiuent aller. Comme si le Maire, p. 152
Image haute résolution sur Gallica verre F détourne le rayon CF autant que le verre E détourne AE, en sorte que les angles AEG et CFH soient esgaus, il est manifeste que CF, allant vers H, s’esloigne bien plus du point D où il iroit sans cela, qu’AE ne fait du point B, allant vers G. Enfin la derniere et principale chose à quoy ie voudrois qu’on s’exercast, c’est à polir les verres conuexes des deux costés pour les lunetes qui seruent à voir les obiets accessibles, et que s’estant premierement exercé à en faire de ceux qui rendent ces lunetes fort courtes, à cause que ce seront les plus aysés, on taschast aprés par degrés à en faire de ceux qui les rendent plus longues, iusques à ce qu’on soit paruenu aus plus longues dont on se puisse seruir. Et affin que la difficulté que vous pourrés trouuer en la construction de ces dernieres lunetes ne vous dégouste, ie vous veux auertir qu’encore que d’abord leur vsage n’attire pas tant que celuy de ces autres, qui semblent promettre de nous esleuer dans les cieux, et de nous y monstrer sur les astres des cors aussy particuliers, et peut estre, aussy diuers que ceux qu’on void sur la terre ; ie les iuge toutesfois beaucoup plus vtiles, à cause qu’on pourra voir par leur moyen les diuers meslanges et arrengemens des petites parties dont les animaus et les plantes, et peut estre aussy les autres cors qui nous enuironnent, sont composés, et de la tirer beaucoup d’auantage pour venir à la connoissance de leur nature. Car desia AT VI, 227 selon l’opinion de plusieurs Philosophes, tous ces cors ne sont faits que des parties des elemens diuersement meslées ensemble : et selon la miene, toute leur nature et Maire, p. 153
Image haute résolution sur Gallica leur essence, au moins de ceux qui sont inanimés, ne consiste qu’en la grosseur, la figure, l’arrangement, et les mouuemens de leurs parties.

Pour la difficulté qui se rencontre, lors qu’on voute ou creuse ces verres des deus costés, à faire que les sommets des deux hyperboles soient directement opposés l’vn à l’autre, on y pourra remedier, en arondissant sur le tour leur circonference, et la rendant exactement esgale à celle des manches ausquels on les doit attacher pour les polir. Puis lors qu’on les y attache, et que le plastre, ou la poix et le ciment, dont on les y ioint, est encore frais et flexible, en les faisant passer auec ces manches par vn anneau dans lequel ils n’entrent qu’a peine. Ie ne vous parle point de plusieurs autres particularités qu’on doit obseruer en les taillant, ny aussy de plusieurs autres choses que i’ay tantost dit estre requises en la construction des lunetes, car il n’y en a aucune que ie iuge si difficile qu’elle puisse arrester les bons esprits. Et ie ne me reigle pas sur la portée ordinaire des artisans. ie veus esperer que les inuentions que i’ay mises en ce Traité seront estimées assés belles et assés importantes pour obliger quelques vns des plus curieus et des plus industrieus de nostre siecle à en entreprendre l’execution.

FIN.