MONSIEUR,
Vous estes veritablement l’homme que i’ay souhaitté en ma Dioptrique, pour la mettre en execution, ou plutost vous en estes plus capable que ie n’eusse osé souhaitter. Les trois arts ausquels vous me mandez vous estre exercé, sont iustement ceux qui y peuvent le plus servir, et pour moy qui n’en ay iamais pratiqué aucun, non plus que si i’estois venu au monde sans mains, ie n’ay garde d’estre si presomptueux, que de pretendre vous enseigner aucune chose ; Mais ie croiray avoir assez fait, si mon approbation aide tant soit peu à vous confirmer en vostre dessein. Il n’y a point de doute que le rouleau, et les deux planches n’ont point besoin d’estre mises en la machine, pourveu que les deux cubes Z, et Y, coulent chacun entre deux barres, ainsi que vous mandez ; aussi ne les y ay-ie décrites, ny plusieurs autres choses particulieres, qu’afin d’en faire mieux concevoir le fondement, et non point afin qu’on les observast de point en AT II, 453
point ; comme au contraire i’en ay obmis plusieurs, qui doivent y estre observées, à cause qu’elles ne servent point à en faire entendre le fondement : Comme ce que vous mandez de faire les pieces fort massi ves, crainte qu’elles ne fassent ressort, et au lieu de la piece K L, d’en mettre deux ou plusieurs assez éloignées l’une de l’autre : Car mesme ie voudrois s’il se pouvoit commodement, qu’on en mist une au delà du Cube, auquel est appliqué l’instrument qui couppe ; en sorte que ce cube fust entre les deux pieces KL, et MN : De plus, à cause que ces deux cubes Z et Y doivent tousiours retenir exactement une mesme situation, Clerselier II, 424
et distance, au regard l’un de l’autre, nonobstant tous leurs 
mouvemens, ie voudrois qu’ils fussent ioints par le moyen de deux Anses, comme ABC, et DEF, qui ne fissent qu’un mesme Cors avec eux, et fussent fort fermes et solides, en sorte qu’elles ne pliassent aucunement, et que ce fust à ces Anses aux endroits B et E, que deux hommes qui seroient l’un d’un costé de la machine, et l’autre de l’autre, missent les mains afin de la mouvoir, au moins si elle est si ferme, et si massive, qu’il faille employer deux hommes.
Pour l’invention que vous proposez au lieu de la Rouë, et du Tour, que ie fais servir à tailler le verre, ie ne doute point qu’elle ne soit plus facile, et mesme elle reüssira peut-estre mieux, pour des verres de mediocre grandeur ; mais pour ceux qui seront fort grands, ie ne voy pas qu’on puisse si bien l’y appliquer ; outre que ie ne sçay pas, si on peut, en tournant le verre avec AT II, 454
la main, faire qu’il retienne toûjours exactement une mesme direction, et pour peu qu’elle varie, cela empeschera que sa figure ne soit iuste ; ce qui est cause qu’encore qu’il me fust venu cy-devant quelque chose de semblable en l’esprit, ie n’aurois toutesfois osé l’écrire. I’avois pensé ayant creusé le bassin de dessous, ainsi que vous le décrivez, entre les Cercles EFG, et HIK, 
d’attacher le verre à une petite Rouë à dents comme D, qui tournast entre deux autres rouës EFG, et HIK, en sorte que l’interieure EFG, estant immobile, pendant qu’on feroit tourner l’exterieure HIK, la petite D, feroit comme un Epicicle qui auroit deux mouvemens, l’un autour de son Centre, et l’autre en l’espace Clerselier II, 425
ABC, qui seroit creusé en hyperbole, et que y ayant un poids sur cette rouë D, qui la presseroit contre le bassin, le verre se tailleroit ainsi de soy-mesme ; mais i’ay eu peur qu’on ne pust faire ces rouës assez iustes, vous en pourrez iuger mieux que moy. Pour les verres Concaves ie ne doute point qu’il ne suffise de les tailler selon votre façon ordinaire, excepté seulement que ie voudrois que les bords de la petite rouë, dont vous vous servez, eussent la figure d’une hyperbole, et que le Diametre de cette rouë doit estre extremement petit : Car vous sçavez que tout l’avantage qu’on doit attendre de ces lunettes, par-dessus les vulgaires, ne consiste qu’en ce que le verre convexe pouvant estre beaucoup plus grand, à AT II, 455
raison de leur longueur, il peut souffrir un verre concave plus petit. Pour les Verres Ellyptiques, s’ils n’étoient pas plus difficiles à tailler que les hyperboliques, ie croy qu’ils seroient presque aussi bons pour les Lunettes d’Approche, et un peu meilleurs pour les Lunettes à Puces : Mais encore que la figure Spherique soit aussi aisée à faire que la plate, il y a toutesfois cela de plus, qu’il faut que le centre de cette Sphere soit au mesme lieu que le point brûlant de l’Ellypse, ce qui me semble fort mal aisé à observer. Ie suis,
MONSIEUR,